## Jawaban Soal TrigonometriBerikut adalah jawaban untuk soal-soal trigonometri yang Anda berikan:**6. Diketahui segitiga siku-siku KLM, siku-siku di titik L, panjang
, dan sudut
, maka panjang KL dan KM adalah __****Penyelesaian:*** Karena sudut K = 60 derajat, maka segitiga KLM adalah segitiga 30-60-90.* Dalam segitiga 30-60-90, perbandingan sisi-sisinya adalah 1 : √3 : 2.* Sisi LM merupakan sisi yang berhadapan dengan sudut 60 derajat, sehingga sisi LM = √3 * sisi KL.* Diketahui LM = 5√3, maka KL = LM / √3 = (5√3) / √3 = 5.* Sisi KM merupakan sisi miring, sehingga KM = 2 * KL = 2 * 5 = 10.**Jadi, panjang KL = 5 dan KM = 10.****7. Seorang pengawas lalu lintas kapal berada di mercusuar setinggi 45 meter. Ia melihat obyek dengan sudut depresi
. Jarak obyek dengan mercusuar adalah __****Penyelesaian:*** Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk antara garis horizontal dan garis pandang ke bawah.* Karena sudut depresi 30 derajat, maka sudut elevasi dari obyek ke mercusuar juga 30 derajat.* Kita dapat menggunakan tangen untuk mencari jarak obyek dengan mercusuar.* tan 30° = (tinggi mercusuar) / (jarak obyek)* 1/√3 = 45 / (jarak obyek)* Jarak obyek = 45√3 meter**Jadi, jarak obyek dengan mercusuar adalah 45√3 meter.****8. Seorang anak dengan sudut elevasi
mengawasi tinggi tower
m, maka jarak kaki tower ke anak tersebut adalah __****Penyelesaian:*** Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk antara garis horizontal dan garis pandang ke atas.* Kita dapat menggunakan tangen untuk mencari jarak kaki tower ke anak.* tan 60° = (tinggi tower) / (jarak kaki tower)* √3 = (20√3) / (jarak kaki tower)* Jarak kaki tower = (20√3) / √3 = 20 meter**Jadi, jarak kaki tower ke anak tersebut adalah 20 meter.****9. Pandu ingin mengetahui tinggi pohon pinus menggunakan klinometer. Pada pengamatan pertama, ujung pohon pinus terlihat pada klinometer menunjukan pada sudut
. Pada pengamatan kedua, ia bergerak menjauhi pohon pinus sejauh 24 meter dan terlihat pada klinometer sudut
. Tinggi pohon pinus tersebut adalah __****Penyelesaian:*** Misalkan tinggi pohon pinus adalah h meter.* Pada pengamatan pertama, tan 60° = h / x, dimana x adalah jarak Pandu ke pohon pada pengamatan pertama.* Pada pengamatan kedua, tan 30° = h / (x + 24).* Dari persamaan pertama, x = h / √3.* Substitusikan x ke persamaan kedua: tan 30° = h / (h/√3 + 24).* 1/√3 = h / (h/√3 + 24).* h/√3 + 24 = h√3.* 24 = h√3 - h/√3.* 24 = (3h - h) / √3.* 24√3 = 2h.* h = 12√3 meter**Jadi, tinggi pohon pinus tersebut adalah 12√3 meter.****10. Nilai dari
****Penyelesaian:*** cos 45° = 1/√2* tan 45° = 1* sec 60° = 2* sin 60° = √3/2* cot 30° = √3Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan:(cos² 45° - tan 45°) / (sec 60° sin 60° cot 30°) = ((1/√2)² - 1) / (2 * √3/2 * √3) = (1/2 - 1) / (3) = -1/6**Jadi, nilai dari
adalah -1/6.**