4. Breaking streath dari kabel yang diproduks i pabrik tertentu mempunyai rata-rata 2000 Ib Dengan menggunakan teknik baru dalam proses manufakturingnya bisa diharapkan bahwa breaking s stregth kabel bisa ditingkatkan. Untuk menguji pendapat tersebut dilakukan test dengan sampel berukura 150 kabel. Dari hasi pengukuran sampel diperoleh rata-rata breaking stregth 2250 Ib dengan standar deviasi 150 Ib dengan menggunakar tingkat signifikansi 1% , ujilah apakah pendapat tersebut bisa diterima?

Untuk menguji apakah pendapat bahwa breaking strength kabel bisa diting dengan teknik baru dapat diterima, kita dapat menggunakan uji hipotesis. Berikut adalah langkah-langkahnya:1. **Menentukan Hipotesis:** - Hipotesis nol ( ): lb (ratabelumnya) - Hipotesis alternatif ( ): lb (rata-rata breaking strength meningkat)2. **Mengumpulkan Data:** - Rata-rata sampel ( ) = 2250 lb - Standar deviasi sampel (s) = 150 lb - Ukuran sampel (n) = 503. **Menghitung Statistik Uji:** Kita akan menggunakan uji t untuk satu sampel. Statistik uji t dihitung dengan rumus: Di mana: - adalah rata-rata sampel - \\)-rata populasi - adalah standar deviasi sampel - adalah ukuran sampel Substitusi nilai-nilai yang diketahui: 4. **Menentukan Daerah Kritis:** Dengan tingkat signifikansi untuk uji satu arah (karena kita ingin mengetahui apakah rata-rata meningkat), kita mencari nilai kritis dari tabel distribusi t dengan . Nilai kritis lebih besar dari nilai kritis, kita menolak hipotesis nol. Dalam kasus ini, jauh lebih besar dari , sehingga kita menolak hipotesis nol.6. **Kesimpulan:** Ada cukup bukti pada tingkat signifikansi 1% untuk menyatakan bahwa rata-rata breaking strength kabel dengan teknik baru lebih tinggi dari 2000 lb. Jadi, pendapat bahwa breaking strength kabel bisa ditingkatkan dengan teknik baru dapat diterima.