Pertanyaan

2.Diketahui lingkaran L:x^2+y^2=16 dan titik P(-3,4) Tentukan persamaan garis singgung lingkaran L yang melalui titik P.

Solusi

Terverifikasi Ahli
4.4 (106 Suara)
Sargam elit ยท Tutor selama 8 tahun

Jawaban

Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik adalah ** **. **Penjelasan:*** Titik terletak di luar lingkaran karena .* Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: (x_{1}x+y_{1}y=r^{2}) di mana adalah titik singgung dan adalah jari-jari lingkaran.* Untuk menentukan titik singgung, kita dapat menggunakan persamaan garis yang melalui titik dan titik singgung . Persamaan garis tersebut adalah: \frac{y-4}{x+3}=\frac{y_{1}-4}{x_{1}+3} * Karena titik singgung terletak pada lingkaran , maka .* Dengan menyelesaikan sistem persamaan tersebut, kita dapat memperoleh titik singgung .* Dengan mensubstitusikan titik singgung dan jari-jari ke dalam rumus persamaan garis singgung, kita memperoleh persamaan garis singgung: (-\frac{12}{5}x+\frac{16}{5}y=16) * Persamaan garis singgung tersebut dapat disederhanakan menjadi: 3x-4y+25=0 * Jadi, persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik adalah .