Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLTV) dengan metode eliminasi, kita perlu menghilangkan salah satu variabel sehingga kita dapat menemukan nilai variabel lainnya. Berikut adalah langkah-langkah umum yang dapat Anda ikuti:Misalkan kita memiliki sistem persamaan berikut:1.
2.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Pilih Persamaan**: Pilih salah satu persamaan dan kalikan dengan suatu bilangan (jika diperlukan) sehingga koefisien salah satu variabel (misalnya
) menjadi sama atau berlawanan dengan koefisien variabel tersebut dalam persamaan lainnya.2. **Eliminasi Variabel**: Kurangkan atau tambahkan kedua persamaan tersebut untuk mengeliminasi salah satu variabel. Ini akan menghasilkan persamaan dengan satu variabel.3. **Selesaikan untuk Variabel Tunggal**: Selesaikan persamaan yang tersisa untuk menemukan nilai variabel tunggal tersebut.4. **Substitusi Kembali**: Substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai variabel lainnya.Sebagai contoh, mari kita selesaikan sistem persamaan berikut menggunakan metode eliminasi:
1. **Pilih Persamaan**: Kita bisa menambahkan kedua persamaan tersebut untuk mengeliminasi
:
2. **Eliminasi Variabel**: Ini menghasilkan:
3. **Selesaikan untuk Variabel Tunggal**:
4. **Substitusi Kembali**: Substitusikan
ke dalam salah satu persamaan awal, misalnya
:
5. **Selesaikan untuk
**:
Jadi, himpunan penyelesaian SPLTV tersebut adalah \( \left( \frac{8}{3}, \frac{2}{9} \right) \).Jika Anda memiliki sistem persamaan spesifik yang ingin Anda selesaikan, silakan berikan detailnya, dan saya akan membantu Anda menyelesaikannya dengan metode eliminasi.