5. Diketahui barisan geometri (1)/(2),(1)/(3),(2)/(9),ldots ,(32)/(729) Jika U_(n)=(32)/(729) nilai n yang memenuhi __ 6. Suku pertama barisan geometri adalah sqrt (3) dan suku kedua adalah 3+sqrt (3) . Suku ketiga barisan tersebut. __ 7. Jika x, 2x+2 dan 4x+10 adalah tiga suku pertama dalam barisan geometri, suku ke- 5 barisan tersebut adalah __ Matematika

5. 66. 12+3√37. 16x+40

5. Barisan geometri adalah barisan yang setiap suku dibagi dengan suku sebelumnya hasilnya tetap sama. Dalam hal ini, suku kedua dibagi suku pertama adalah 1/3 dibagi 1/2 = 2/3, suku ketiga dibagi suku kedua adalah 2/9 dibagi 1/3 = 2/3. Jadi, rasio barisan ini adalah 2/3. Jika Un = 32/729, maka n = log(32/729) / log(2/3) = 6.6. Suku pertama barisan geometri adalah √3 dan suku kedua adalah 3+√3. Jadi, rasio barisan ini adalah (3+√3) / √3 = √3 + 1. Suku ketiga adalah suku kedua dikalikan rasio, yaitu (3+√3) * (√3 + 1) = 12+3√3.7. Jika x, 2x+2, dan 4x+10 adalah tiga suku pertama dalam barisan geometri, maka rasio barisan ini adalah (2x+2) / x = (4x+10) / (2x+2). Dari persamaan ini, kita dapat menemukan bahwa x = 2. Jadi, suku pertama adalah 2, suku kedua adalah 6, dan suku ketiga adalah 14. Suku ke-5 adalah suku pertama dikalikan rasio pangkat 4, yaitu 2 * (3/2)^4 = 16x+40.