Untuk menentukan nilai dari \((f \circ g)^{-1}(2)\), kita perlu mengikuti beberapa langkah. Pertama, kita harus menemukan komposisi fungsi
, kemudian mencari inversnya, dan akhirnya mengevaluasi invers pada 2.1. **Temukan
:** Komposisi fungsi
berarti kita memasukkan output dari \(g(x)\) ke dalam \(f(x)\). Diketahui:
Maka, \(f \circ g(x) = f(g(x))\):
Substitusi \(g(x)\) ke dalam \(f(x)\):
Sederhanakan pecahan tersebut:
Jadif \circ g(x) = \frac{7x + 3}{-x - 13}\).2. **Cari invers dari
:** Untuk mencari invers dari
, kita sebut \(y = f \circ g(x)\):
Sekarang, kita selesaikan untuk
dalam hal
:
Pindahkan semua suku yang mengandung
ke satu sisi:
Bagi kedua sisi dengan \((-y - 7)\):
Jadi, invers dari
adalah:
3. **Evaluasi \((f \circ g)^{-1}(2)\):** Substitusi
ke dalam invers:
Jadi, nilai dari \((f \circ g)^{-1}(2)\) adalah
.