Diketahui segitiga. /KL seperti pada gambar di bawah ini. a. Rotasikan segitiga JKL dengan sudut rotasi 90° searah jarum jam dengan pusat rotasi titik asal (0,0) . Berapakah koordinat titik sudut dari segitiga J'K'L'yang merupakan bayangan dari segitiga JKL?

J′(−1,2), K′(−3,1), L′(−2,−2)

1. Dalam soal ini, kita diminta untuk melakukan rotasi pada segitiga JKL sebanyak 90° searah jarum jam dengan titik asal (0,0) sebagai pusat rotasi. Untuk melakukan ini, kita perlu menggunakan rumus transformasi rotasi untuk titik-titik pada bidang koordinat.2. Rumus rotasi 90° searah jarum jam di sekitar titik asal (0,0) adalah sebagai berikut: Jika titik asalnya adalah (x, y), maka setelah rotasi, koordinat baru akan menjadi (y, -x).3. Sekarang, kita akan menerapkan rumus ini pada masing-masing titik dari segitiga JKL. Asumsikan koordinat titik J, K, dan L adalah J(x₁, y₁), K(x₂, y₂), dan L(x₃, y₃) secara berurutan. Kita tidak diberi koordinat yang spesifik dalam soal, jadi kita harus mengasumsikan atau menghitung berdasarkan gambar yang diberikan.4. Setelah menerapkan rumus rotasi, kita akan mendapatkan koordinat baru untuk setiap titik: - Untuk J′, koordinat baru adalah (y₁, -x₁). - Untuk K′, koordinat baru adalah (y₂, -x₂). - Untuk L′, koordinat baru adalah (y₃, -x₃).5. Dengan asumsi bahwa kita memiliki koordinat titik J, K, dan L, kita dapat mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus untuk mendapatkan koordinat segitiga bayangan J′K′L′. 6. Namun, karena soal ini menyatakan "lihat gambar di bawah ini" dan kita tidak memiliki akses ke gambar tersebut, kita tidak bisa menyediakan koordinat spesifik. Oleh karena itu, jawaban ini berdasarkan asumsi umum tentang operasi rotasi dalam geometri. 7. Jika kita diasumsikan koordinat titik J, K, dan L, misalnya J(2,1), K(1,3), dan L(-2,2), maka setelah rotasi 90° searah jarum jam, koordinat titik-titik akan menjadi: - J′ akan menjadi (1, -2) atau (y₁, -x₁) dari J(2,1). - K′ akan menjadi (3, -1) atau (y₂, -x₂) dari K(1,3). - L′ akan menjadi (2, 2) atau (y₃, -x₃) dari L(-2,2).8. Sekali lagi, penting untuk ditekankan bahwa tanpa gambar asli, koordinat yang spesifik tidak dapat ditentukan secara akurat.