1. Tentukan F(xi ) untuk fungsi f(x)= ) 1,&-1lt xlt 1 0,&xlainnya 2. Tentukan transformasi Fourier untuk fungsi f(x)= ) 1,&vert xvert lt a 0,&vert xvert gt a 3. Tentukan konvolusi fungsi f dan g , bilamana f(x)=cosx dan g(x)= ) e^x,&vert xvert leqslant 1 0,&vert xvert gt 1

Mari kita selesaikan setiap pertanyaan satu per satu.### 1. Tentukan \( F(\xi) \) untuk fungsi Fungsi ini adalah fungsi berbentuk segitiga dengan lebar dan tinggi 1. Transformasi Fourier dari fungsi ini dapat ditemukan dengan cara yang sama seperti sebelumnya.Transformasi Fourier dari \( f(x) \) adalah: Karena \( f(x) = 1 \) untuk \( |x| 1\end{cases} \]Konvolusi dari dua fungsi \( f(x) \) dan \( g(x) \) didefinisikan sebagai: Dalam kasus ini, kita perlu menghitung: Karena(x) = 0 \) untuk , kita hanya perlu mengintegrasikan dalam batas dari hingga \(1\yelesaikan integral ini:\[ (f * g)(x) = \int_{-