Dengan mencari perkalian silangnya tentukan gaya mana di bawah ini yang termasuk gaya konservatif. (d) overrightarrow (F)=xhat (i)+yhat (j)+zhat (k) (e) overrightarrow (F)=yhat (i)-xhat (j)+z^2hat (k) (f) overrightarrow (F)=yhat (i)+xhat (j)+z^3hat (k)

Untuk menentukan apakah suatu gaya adalah gaya konservatif, kita perlu memeriksa apakah hasil kali silang dari vektor gaya tersebut dengan vektor posisi adalah nol. Gaya konservatif memiliki sifat bahwa kerja yang dilakukan oleh gaya tersebut dalam menggerakkan benda dari satu titik ke titik lain tidak bergantung pada jalur yang ditempuh.Mari kita analisis masing-masing vektor gaya:(d) Perkalian silang \(\overrightarrow{F} \times dihitung sebagai berikut: Karena hasil kali silang ini bukan nol (kecuali jika dan ), maka gaya ini **bukan** gaya konservatif.(e) dihitung sebagai berikut: Karena hasil kali silang ini bukan nol (kecuali jika dan ), maka gaya ini **bukan** gayaervatif.(f) Perkalian silang dihitung sebagai berikut: Karena hasil kali silang ini bukan nol (kecuali 0\) dan ), maka gaya ini **bukan** gaya konservatif.Jadi, tidak ada gaya di antara pilihan (d), (e), dan (f) yang termasuk gaya konservdasarkan perkalian silang dengan vektor posisi.