15. Sebuah balok bermassa m jatuh dari suatu bidang miring licin yang panjangnya L dan sudut elevasi Theta Tepat di ujung bidang miring terdapat terdapat sebuah pegas yang sedang berelaksasi dengan konstanta pegas k. Bola kemudian menghantam pegas dan pegas pun tertekan. Ketika menghantam pegas balok juga mendapatkan gaya dari pegas sehingga kecepatannya berkurang sebagai fungsi dari perubahan panjang pegas Menggunakan besaran besaran ini,maka tentukanlah kecepatan dari balok sebagai fungsi dari perubahan panjang pegas! A v(x)=sqrt (2gLcoscosTheta -(m)/(k)x^2) B. v(x)=sqrt (gLcoscosTheta -(k)/(2m)x^2) C. v(x)=sqrt (gLsinsinTheta -(2m)/(k)x^2) D v(x)=sqrt (2gLsinsinTheta -(k)/(m)x^2) E v(x)=sqrt (gLcoscosTheta -(m)/(k)x^2)

Berikut adalah langkah-langkah untuk menyelesaikan soal tersebut:1. **Menganalisis gaya yang bekerja pada balok:** - Gaya gravitasi (mg) bekerja pada balok ke bawah. - Gaya normal (N) bekerja tegak lurus pada bidang miring. - Gaya pegas (kx) bekerja pada balok ketika pegas tertekan.2. **Menentukan energi potensial gravitasi awal:** - Energi potensial gravitasi awal balok adalah mgh, di mana h adalah tinggi awal balok di bidang miring. - Tinggi awal balok dapat dihitung dengan menggunakan trigonometri: h = L sin θ.3. **Menentukan energi kinetik awal:** - Energi kinetik awal balok adalah 0 karena balok awalnya diam.4. **Menentukan energi potensial pegas:** - Energi potensial pegas adalah 1/2 kx², di mana x adalah perubahan panjang pegas.5. **Menentukan energi kinetik akhir:** - Energi kinetik akhir balok adalah 1/2 mv², di mana v adalah kecepatan akhir balok.6. **Menerapkan hukum kekekalan energi:** - Energi potensial gravitasi awal + energi kinetik awal = energi potensial pegas + energi kinetik akhir. - mgh + 0 = 1/2 kx² + 1/2 mv²7. **Menyelesaikan persamaan untuk kecepatan:** - mgL sin θ = 1/2 kx² + 1/2 mv² - 2mgL sin θ = kx² + mv² - mv² = 2mgL sin θ - kx² - v² = (2mgL sin θ - kx²) / m - v = √((2mgL sin θ - kx²) / m)8. **Menyederhanakan persamaan:** - v = √(2gL sin θ - (k/m)x²)**Jadi, kecepatan balok sebagai fungsi dari perubahan panjang pegas adalah:****v(x) = √(2gL sin θ - (k/m)x²)****Jawaban yang benar adalah D.**