Diketahui fungsi kuadrat \( f(x) = ax^2 + bx + c \) memiliki nilai maksimum pada
dengan nilai maksimum 5, dan \( f(3) = 3 \). Kita perlu mencari nilai dari \( (a - c)^{100b} \).1. **Vertex Form of Quadratic Function:** Karena nilai maksimum terjadi pada
, kita bisa menggunakan bentuk vertex dari fungsi kuadrat:
Di mana \( (h, k) \) adalah titik vertex. Diketahui
dan
, sehingga:
2. **Substitute Given Point:** Diketahui \( f(3) = 3 \). Substitusikan
ke dalam persamaan:
3. **Find
and
:** Dari bentuk umum \( f(x) = ax^2 + bx + c \), kita substitusikan nilai
:
Kita tahu bahwa vertexnya adalah
, jadi:
Untuk mencari
, gunakan \( f(2) = 5 \):
4. **Calculate \( (a - c)^{100b} \):**
Jadi, nilai dari \( (a - c)^{100b} \) adalah
.