4. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya 3 lebihnya dari akar-akar persamaan x^2-6x+8=0 5. Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang Keliling pekarangan tersebut 26 m dan luasnya 40m^2 Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!

** **5. Sebuah pekarangan berbentuk persegi panjang. Keliling pekarangan tersebut 26 m dan luasnya . Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut!****Penjelasan:**Misalkan panjang pekarangan adalah dan lebarnya adalah .Diketahui:1. Keliling pekarangan adalah 26 meter.2. Luas pekarangan adalah .Dari informasi keliling, kita punya: Dari informasi luas, kita punya: Dengan menggunakan persamaan (1), kita bisa mengekspresikan dalam bentuk : Substitusikan ke dalam persamaan (2): Menyelesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat: Jadi, kita punya dua solusi: Jadi, panjang dan lebar pekarangan bisa saja:- Panjang meter dan lebar meter, atau- Panjang meter dan lebar meter.**Jawaban:**Panjang pekarangan adalah 8 meter dan lebarnya adalah 5 meter (atau sebaliknya).

**Pertama, kita cari akar-akar dari persamaan kuadrat .Menggunakan rumus akar kuadrat: Untuk persamaan , kita punya , , dan . Jadi, akar-akarnya adalah: Sekarang, kita ingin membuat persamaan baru yang akar-akarnya adalah 3 lebih dari akar-akar ini. Jadi, akar-akar baru adalah dan .Persamaan kuadrat dengan akar-akar dan dapat ditulis sebagai: Mengembangkan ini, kita dapatkan: **