(poin 25)Diketahui sebuah fungsi f(x,y)=x^2y+e^xy Tentukanlah: A. (partial f(x,y))/(partial x) B. (partial f(x,y))/(partial y) C. (partial ^2f(x,y))/(partial x^2) D. (partial ^2f(x,y))/(partial y^2) E (partial ^2f(x,y))/(partial xpartial y)

. Untuk menemukan turunan parsial , kita menganggap sebagai konstan dan mendiferensiasikan terhadap . Dengan demikian, kita mendapatkan: B. Untuk menemukan turunan parsial , kita menganggap sebagai konstan dan mendiferensiasikan terhadap . Dengan demikian, kita mendapatkan: C. Untuk menemukan turunan parsial kedua , kita mendiferensiasikan terhadap lagi: D. Untuk menemukan turunan parsial kedua , kita mendiferensiasikan terhadap E. Untuk menemukan turunan parsial campuran $\frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x\partial y} \frac {\partial f(x,y)}{\partial x} y Jadi, jawabannya adalah:A. $\frac {\partial f(x,y)}{\partial x} = 2xy + ye^{xy} \frac {\partial f(x,y)}{\partial y} = x^{2} + xe^{xy} \frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x^{2}} = 2y + y^2e^{xy} \frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial y^{2}} = x^2e^{xy} \frac {\partial ^{2}f(x,y)}{\partial x\partial y} = 2x + e^{xy} + xye^{xy}$