19. Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh Q=12-2P Hitunglah besar penerimaan totalnya! A. R=21 B. R=24 C R=15

Tidak ada diantar opcion A, B atau C. Kenyataannya, nilai penerimaan total maksimal adalah 18.

Soal di atas adalah tentang fungsi permintaan linear dalam ekonomi. Fungsi permintaan merupakan persamaan antara harga suatu barang terhadap jumlah barang. Kedua variabel tersebut berkorelasi negatif, artinya jika harga barang naik maka jumlah barang yang diminta akan turun dan jika harga barang turun sebaliknya.Terdapat persamaan Q = 12 - 2P, di mana Q adalah jumlah permintaan dan P adalah harga. Menurut soal harus dicari besaran penerimaan total(yaitu jumlah uang yang diterima dari penjualan barang) yang dalam ekonomi disebut sebagai Total Revenue (TR).Formula Total Revenue (TR) adalah TR = P*Q. Dalam konteks soal ini kita harus mencari nilai maksimal dari TR. Cara mendapatkannya yaitu mencari terlebih dahulu turunan pertama dari TR (TR') dan setelah itu mencari nilai P ketika TR'=0. Dengan mensubstitusikan Q = 12-2P ke dalam formula TR = P*Q, maka TR = P *(12 - 2P) menjadi TR = 12P - 2P^2. Turunan pertama(TR') bisa dicari dengan mencari turunan dari setiap term, 12P menjadi 12 dan -2P^2 menjadi -4P. sehingga didapatkan TR' = 12 - 4P.Jika TR'=0, maka 12 - 4P = 0 dan hasilnya P=3.Untuk mengetahui apakah P=3 tadi adalah maksimum (nilai TR terbesar), harus dicari turunan kedua (TR''). Dengan membuat turunan TR' = 12 - 4P menjadi TR'' = -4. Karena hasilnya negatif, berarti nilai P=3 adalah harga yang menghasilkan total penerimaan maksimum.Kemudian kita hitung nilai total penerimaan maksimum tersebut dengan mensubtitusikan nilai P=3 ke dalam rumus TR=12P-2P^2 menjadi TR=12(3)-2(3)^2=12*3 - 2*9=36-18=18.Sehingga opsi A, B dan C bukan jawaban yang benar.