Jika vektor posisi suatu benJar dan vektor momentum linear benda tersebut p secara berturut-turut dinyatakan dalam bentuk r=2k+2j+1 dengan satuan m p=-2i+2j-4k dengan satuan kgm/s Tentukan a. Nilai dari div r b. Nilai dari curl p c. Vektor momentum sudut L beserta satuannya yang tegak lurus vektor posisi r dan vektor momentum p

Berikut adalah solusi untuk pertanyaan Anda:**a. Nilai dari div r**Divergensi dari vektor posisi r adalah:```div r = ∇ · r = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) · (2k + 2j + 1)```Karena vektor posisi r tidak memiliki komponen x dan y, maka turunan parsial terhadap x dan y akan bernilai nol. Oleh karena itu, div r = 0.**b. Nilai dari curl p**Rotasi dari vektor momentum linear p adalah:```curl p = ∇ × p = (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) × (-2i + 2j - 4k)```Dengan menggunakan aturan perkalian silang, kita dapatkan:```curl p = ( (∂/∂y)(-4) - (∂/∂z)(2) )i + ( (∂/∂z)(-2) - (∂/∂x)(-4) )j + ( (∂/∂x)(2) - (∂/∂y)(-2) )k```Karena vektor momentum p tidak memiliki komponen x dan y, maka turunan parsial terhadap x dan y akan bernilai nol. Oleh karena itu, curl p = (0, 0, 0).**c. Vektor momentum sudut L beserta satuannya yang tegak lurus vektor posisi r dan vektor momentum p**Momentum sudut L didefinisikan sebagai perkalian silang antara vektor posisi r dan vektor momentum linear p:```L = r × p```Dengan menggunakan aturan perkalian silang, kita dapatkan:```L = (2k + 2j + 1) × (-2i + 2j - 4k)``````L = ( (2)(-4) - (2)(2) )i + ( (1)(-2) - (2)(-4) )j + ( (2)(2) - (2)(-2) )k``````L = -12i + 6j + 8k```Satuan momentum sudut adalah kg m²/s.Jadi, vektor momentum sudut L adalah **-12i + 6j + 8k kg m²/s**. Vektor ini tegak lurus terhadap vektor posisi r dan vektor momentum p.