Soal No #14 Jika dipunyai Persegi Panjang A dengan kelling K maka : Pilih Opsi pada Setiap Pernyataan Informasi Pernyataan agar luasnya maksimal harusian dibuat Panjang A tidak sama dengan lebar A

Benar

Soal ini berkaitan dengan konsep geometri dan optimasi dalam matematika. Diberikan sebuah persegi panjang A dengan keliling K, dan kita diminta untuk menentukan apakah pernyataan "agar luasnya maksimal, panjang A tidak sama dengan lebar A" itu benar atau tidak.Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami hubungan antara panjang, lebar, keliling, dan luas pada persegi panjang. Keliling persegi panjang diberikan oleh rumus \(2(p + l)\), di mana adalah panjang dan adalah lebar. Luas persegi panjang diberikan oleh rumus .Soal ini juga terkait dengan konsep optimasi, di mana kita ingin memaksimalkan luas. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui apakah luas maksimal dicapai ketika panjang dan lebar tidak sama.Jika kita mengambil keliling sebagai konstan, kita bisa mengatakan \(2(p + l) = K\). Dari sini, kita bisa mengekspresikan salah satu variabel, misalnya , dalam hal variabel lainnya, yaitu , dan keliling K. Kemudian, kita bisa mengekspresikan luas dalam satu variabel dan mencari kondisi untuk memaksimalkan fungsi ini.Secara intuitif, kita bisa mengamati bahwa untuk keliling yang tetap, luas maksimum dicapai ketika persegi panjang tersebut sebenarnya adalah bujur sangkar. Dalam kasus bujur sangkar, panjang dan lebar sama, yang berarti pernyataan dalam soal sebenarnya tidak benar. Luas maksimum dicapai ketika panjang sama dengan lebar, bukan ketika berbeda.