Pertanyaan

Pertama-tama, sederhanakan masing-masing bilangan berikut ke dalam bentuk x+iy atau ke bentuk re. Kemudian , gambarkan bilangan tersebut dalam bidang kompleks. 1. (1)/(1+i) (1)/(i-1) 3. i^4

Solusi

Terverifikasi Ahli
3.7 (341 Suara)
Javin elit ยท Tutor selama 8 tahun

Jawaban

Mari kita sederhanakan masing-masing bilangan kompleks yang diberikan dan kemudian menggambarkannya dalam bidang kompleks.1. Untuk menyederhanakan bilangan ini, kita akan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu : Penyebutnya adalah: Jadi, kita mendapatkan: Jadi, bilangan tersebut dalam bentuk adalah .2. Kita akan menggunakan pendekatan yang sama dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu : Penyebutnya adalah: Jadi, kita mendapatkan: Jadi, bilangan tersebut dalam bentuk adalah .3. Kita tahu bahwa adalah unit imajiner dengan sifat . Maka: Jadi, bilangan tersebut dalam bentuk re adalah .**Gambarkan bilangan tersebut dalam bidang kompleks:**1. : Titik ini berada di kuadran keempat, dengan jarak setengah satuan dari titik asal (0,0).2. : Titik ini berada di kuadran ketiga, dengan jarak setengah satuan dari titik asal (0,0).3. : Titik ini berada di sumbu real positif, satu satuan ke kanan dari titik asal (0,0).Dengan demikian, kita telah menyederhanakan dan menggambarkan setiap bilangan kompleks sesuai dengan instruksi.