Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menghitung nilai dari
terlebih dahulu dan kemudian menghitung nilai dari \( (1+x)^{60} \).Diberikan:
Mari kita hitung nilai dari masing-masing suku:1.
2.
3.
4.
Jadi, kita dapat menulis
sebagai:
Sekarang kita akan menghitung nilai dari \( (1+x)^{60} \). Namun, sebelum itu, mari kita lihat pola dari pangkat-pangkat bilangan tersebut:
Jika kita tambahkan semua ini bersama-sama, kita mendapatkan:
Ini adalah deret geometri dengan rasio
. Jumlah dari deret ini adalah:
Namun, kita tidak perlu menghitung nilai eksak dari
karena kita hanya perlu mengetahui bentuk akhirnya untuk menghitung \( (1+x)^{60} \).Karena
adalah jumlah dari deret geometri dengan rasio
, maka
akan mendekati
ketika jumlah suku bertambah banyak. Namun, untuk tujuan ini, kita cukup tahu bahwa
adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan lebih kecil dari 2.Ketika
mendekati 2, maka \( (1+x)^{60} \) akan mendekati
. Namun, karena
sedikit lebih kecil dari 2, hasilnya akan sedikit lebih kecil dari
.Dengan mempertimbangkan pilihan jawaban yang diberikan, kita dapat menyimpulkan bahwa jawaban yang paling mendekati adalah:
Jadi, nilai dari \( (1+x)^{60} \) adalah 64.