16. 2x^2-20x+(7k-1)=0 scien pertama dan sala kedas sata deret lebih becarderi I . Ha kedua dar persamaan to berbending when I don econt deret gocessts in adulah __ A 9 untuk k=7 B 13v untuk k sembarang C 13(1)/(2) untuk k=7 15(1)/(2) untuk k sembarang E 15(1)/(2) untuk k=7

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah . Misalkan akar-akar persamaan ini adalah dan . Karena akar-akar tersebut membentuk deret aritmatika, maka berlaku hubungan: dimana adalah suku tengah deret aritmatika.Dari persamaan kuadrat, berdasarkan rumus Vieta, kita tahu bahwa: Karena , maka , sehingga . Ini berarti suku tengah deret aritmatika adalah 5.Jika akar-akar membentuk deret aritmatika dengan beda 1, maka akar-akarnya adalah 4 dan 6. Jika beda 2, akar-akarnya adalah 3 dan 7, dan seterusnya.Kita perlu mencari nilai dan yang memenuhi kondisi deret aritmatika dan persamaan kuadrat. Karena suku tengah adalah 5, kemungkinan pasangan akar adalah (4, 6), (3, 7), (2, 8), (1, 9), (0, 10), (-1, 11), dst.Mari kita periksa beberapa kemungkinan:* **Jika dan **: dan . Maka , sehingga , dan , .* **Jika dan **: dan . Maka , sehingga , dan , (bukan bilangan bulat).Jika , persamaan kuadrat menjadi , yang difaktorkan menjadi . Akar-akarnya adalah 4 dan 6, yang membentuk deret aritmatika dengan suku tengah 5.**Jadi, jawaban yang tepat adalah E. untuk k=7.** (Perlu diperiksa kembali soal, karena pilihan jawaban tidak sesuai dengan perhitungan. Jumlah akar-akarnya adalah 10, bukan ). Ada kemungkinan kesalahan pada pilihan jawaban soal. Perhitungan di atas menunjukkan bahwa untuk k=7, akar-akarnya adalah 4 dan 6, yang membentuk deret aritmatika dengan beda 2 dan suku tengah 5.