Pertanyaan

4. Hitung luas permukaan dari kurva y=(x^6+2)/8x^2,1leqslant xleqslant 3 yang diputar mengelilingi sumbu x sertakanlah sketsa dari permasalahan tersebut! 5. Carilah luas permukaan dari fungsi parameter x=rcos(t),y=rsin(t),0leqslant tleqslant pi

Solusi

Terverifikasi Ahli
4.1 (250 Suara)
Waseem master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

**4. Hitung luas permukaan dari kurva yang dipelilingi sumbu x serta sertakanlah sketsa dari permasalahan tersebut!**Untuk menghitung luas permukaan dari kurva yang diputar mengelilingi sumbu x, kita menggunakan rumus: Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Tentukan fungsi :** 2. **Hitung turunan pertama dari :** 3. **Hitung kuadrat dari turunan pertama:** 4. **Hitung integral dari \(\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}\):** 5. **Hitung luas permukaan:** Sketsa dari permasalahan ini menunjukkan kurva pada interval yang diputar mengelilingi sumbu x.**5. Carilah luas permukaan dari fungsi parameter \( x = r\cos(t), y = r\sin(t), 0 \leqslant t \leqslant \pi \)**Untuk menghitung luas permukaan dari fungsi parameter, kita menggunakan rumus: Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Tentukan hubungan antara dan dalam koordinat kartesian:** 2. **Hitung jarak dari titik pada kurva ke sumbu x:** \[ z = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(r\cos(t))^2 + (r\sin(t))^2} = \sqrt{r^2\cos^2(t) + r^2\sin^2(t)} = \sqrt{r^2(\cos^