**4. Hitung luas permukaan dari kurva
yang dipelilingi sumbu x serta sertakanlah sketsa dari permasalahan tersebut!**Untuk menghitung luas permukaan dari kurva yang diputar mengelilingi sumbu x, kita menggunakan rumus:
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Tentukan fungsi
:**
2. **Hitung turunan pertama dari
:**
3. **Hitung kuadrat dari turunan pertama:**
4. **Hitung integral dari \(\sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}\):**
5. **Hitung luas permukaan:**
Sketsa dari permasalahan ini menunjukkan kurva
pada interval
yang diputar mengelilingi sumbu x.**5. Carilah luas permukaan dari fungsi parameter \( x = r\cos(t), y = r\sin(t), 0 \leqslant t \leqslant \pi \)**Untuk menghitung luas permukaan dari fungsi parameter, kita menggunakan rumus:
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. **Tentukan hubungan antara
dan
dalam koordinat kartesian:**
2. **Hitung jarak dari titik pada kurva ke sumbu x:** \[ z = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{(r\cos(t))^2 + (r\sin(t))^2} = \sqrt{r^2\cos^2(t) + r^2\sin^2(t)} = \sqrt{r^2(\cos^