Tentukan Turunan y=((sin 2 x))/(sqrt(cos 5 x))

Untuk menentukan turunan dari fungsi \( y = \frac{\sin(2x)}{\sqrt{\cos(5x)}} \), kita akan menggunakan aturan turunan kuotien. Aturan ini menyatakan bahwa jika \( u(x) \) dan \( v(x) \) adalah fungsi yang dapat diturunkan, maka turunan dari \( \frac{u(x)}{v(x)} \) adalah: Dalam hal ini, \( u(x) = \sin(2x) \) dan \( v(x) = \sqrt{\cos(5x)} \).Langkah pertama adalah mencari turunan dari \( u(x) \) dan \( v(x) \):1. Turunan dari \( u(x) = \sin(2x) \): 2. Turunan dari \( v(x) = \sqrt{\cos(5x)} \): Menggunakan rantai aturan, kita dapatkan: Sekarang, kita terapkan aturan turunan kuotien: Substitusi \( u(x) \), \( u'(x) \), \( v(x) \), dan \( v'(x) \): Menyederhanakan pembilang: \[y' = \frac{2\cos(2x)\sqrt{\cos(5x)} + \frac{5\sin(2x)\sin(5x)}{2\sqrt{\cos(5x)}}}{\cos(5x)}