13. Sebuah balok ABCD .EFGH dengan panjang 12 cm, lebar 5 cm dan tinggi 8 cm. Jarak titik A ke bidang BDHF adalah __ A. (50)/(13) B. (60)/(13) C. (65)/(13) D. (60)/(12) F 65

Untuk menentukan jarak titik A ke bidang BDHF pada balok ABCD.EFGH, kita perlu mencari jarak titik A ke garis BD terlebih dahulu. Garis BD adalah diagonal dari alas balok.1. **Menghitung panjang diagonal BD:** Diagonal BD dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras dalam tiga dimensi. Misalkan titik B dan D berada di alas balok yang memiliki panjang 12 cm dan lebar 5 cm, serta tinggi balok 8 cm. 2. **Menghitung jarak titik A ke garis BD:** Karena balok adalah benda simetris, jarak titik A ke garis BD sama dengan jarak titik A ke titik D (karena AD adalah garis yang menghubungkan titik A dengan titik D yang berada di garis BD). Jarak titik A ke titik D (yang merupakan diagonal ruang) dapat dihitung dengan: 3. **Menggunakan rumus jarak titik ke garis dalam ruang:** Jarak titik A ke garis BD dapat juga dihitung dengan rumus: Di mana \( (x_1, y_1, z_1) \) adalah koordinat titik A, dan A, B, C, D adalah koefisien dari persamaan garis BD. Namun, karena kita sudah mengetahui bahwa jarak ini sama dengan panjang AD, maka kita bisa langsung menyimpulkan bahwa jaraknya adalah: Namun, jika kita melihat pilihan jawaban yang diberikan, tampaknya ada kesalahan dalam interpretasi soal atau kesalahan dalam pilihan jawaban. Berdasarkan perhitungan di atas, jawaban yang paling mendekati adalah: