**Penjelasan:**Untuk menentukan panjang kontak antara roll dan benda kerja, kita dapat menggunakan rumus dasar dari proses rolling, yaitu:
Di mana:-
adalah panjang kontak-
adalah diameter roll-
adalah putaran per menit (rpm)-
adalah tebal awal benda kerja-
adalah kecepatan linearNamun, dalam soal ini, kita tidak diberikan kecepatan linear (
). Oleh karena itu, kita perlu mengasumsikan bahwa kecepatan linear adalah konstan dan dapat dihitung dari informasi yang diberikan.Pertama, kita hitung volume material sebelum dan sesudah proses rolling. Volume sebelum rolling adalah:
Di mana:-
adalah panjang awal bahan pelat (yang kita cari)-
adalah lebar bahan pelat-
adalah tebal awal bahan pelatSetelah rolling, volume material tetap sama, sehingga:
Di mana:-
adalah panjang akhir bahan setelah rolling-
adalah tebal akhir bahan setelah rollingDari kedua persamaan di atas, kita dapat menyatakan bahwa:
Karena lebar bahan pelat (
) tidak berubah, kita bisa membatalkan
dari kedua sisi persamaan:
Diketahui:-
mm-
mm-
Maka:
Namun, panjang kontak yang diminta adalah panjang kontak antara roll dan benda kerja, yang dapat dihitung dengan rumus:
Menggunakan asumsi bahwa kecepatan linear (
) adalah konstan dan sama dengan kecepatan linear pada roll, kita dapat menyatakan:
Karena kita tidak diberikan
, kita harus mencari cara lain untuk menentukan panjang kontak. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan asumsi bahwa panjang kontak adalah sebagian dari panjang awal bahan pelat.Dengan mempertimbangkan bahwa panjang kontak adalah sebagian dari panjang awal bahan pelat, kita dapat menggunakan rasio tebal awal terhadap tebal akhir untuk menentukan panjang kontak:
Namun, ini tidak sesuai dengan pilihan jawaban yang diberikan. Oleh karena itu, kita perlu memeriksa kembali perhitungan kita.Setelah memeriksa kembali perhitungan, kita menyadari bahwa kita telah membuat kesalahan dalam menentukan panjang awal bahan pelat. Seharusnya, panjang awal b