7.) lim _(x arrow infty)(2 x-7)-sqrt(4 x)+8 x-21=ldots 8.) lim _(x arrow infty) (sqrt(2 x^2)+2 x-3-sqrt(2 x^2)-2 x-3)/(2)

Mari kita pecahkan kedua limit satu per satu.### Pertama, kita akan menyelesaikan limit pertama: Namun, ekspresi ini tampaknya tidak jelas karena penggunaan tanda kurung dan akar kuadrat yang tidak tepat. Mari kita coba menginterpretasikan ulang ekspresi tersebut dengan asumsi bahwa maksudnya adalah: Karena , ekspresi ini menjadi: Sekarang, kita gabungkan suku-suku yang sejenis: Ketika , . Jadi, limit ini tidak terhingga.### Kedua, kita akan menyelesaikan limit kedua: Untuk menyelesaikan limit ini, kita bisa menggunakan pendekatan rasionalisasi. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan konjugatilang: Pembilang menjadi: Jadi, kita punya: Karena , dan . Maka: Jadi, hasil dari limit kedua adalah \(\frac{\sqrt{{2