4^(2)log 32+log ((1)/(100))-^(5)log 125=2log 2^(5)+(log 1)^(2)

Pernyataan tersebut adalah salah.

Diberikan persamaan \(4^2 \times \log(32) + \log\left(\frac{1}{100}\right) - 5 \times \log(125) = 2 \times \log(2^5) + \log^2(1)\). Dari persamaan tersebut, kita dapat menyederhanakan beberapa bagian:1. \( \log(1) \) selalu sama dengan 0, sehingga \( \log^2(1) \) juga sama dengan 0.2. \( \log\left(\frac{1}{100}\right) \) adalah logaritma dari 0.01, yang setara dengan -2 jika kita menggunakan logaritma basis 10.3. \( \log(32) \) adalah logaritma dari 2^5, yang setara dengan 5 jika kita menggunakan logaritma basis 2.4. \( \log(125) \) adalah logaritma dari 5^3, yang setara dengan 3 jika kita menggunakan logaritma basis 5.Namun, setelah menyederhanakan dan menggabungkan semua bagian tersebut, kita mendapatkan bahwa kedua sisi persamaan tidak sama. Oleh karena itu, pernyataan tersebut adalah salah.