1. Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung Setiap karung beras sama dan setiap kantong jagung beratnya sama .Berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Buatlah Jawab: __ 2.Jumlah dua bilangan adalah 20. Jika dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah ali bilangan pertama-dikurango biangan-ketila-dalam 16 Jawab: __ 3.Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y=2x+1 dan 3x 5y=16 Jawab: __ Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00 , sedangkan itik Rp25.000,00 .Berapa harge seekor ayam? Jawab: 5.Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x+4y=7 dan -2x+3y=-16 adalah x dan y dengan x, yin bilangan bulat .Berapa nilai 2x-7y Jawab:

## Jawaban Soal:**1. Sebuah toko menyimpan persediaan beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung. Setiap karung beras sama dan setiap kantong jagung beratnya sama. Berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. Berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut dan tentukan berat satu karung beras dan satu karung jagung.****Model Matematika:**Misalkan:* x = berat satu karung beras (kg)* y = berat satu karung jagung (kg)Dari soal, kita dapatkan dua persamaan:* 2x + y = 172 * 3x + y = 232**Menentukan Berat Satu Karung Beras dan Jagung:**Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:1. Kurangi persamaan kedua dengan persamaan pertama: (3x + y) - (2x + y) = 232 - 172 x = 602. Substitusikan nilai x = 60 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama): 2(60) + y = 172 120 + y = 172 y = 52**Jadi, berat satu karung beras adalah 60 kg dan berat satu karung jagung adalah 52 kg.****2. Jumlah dua bilangan adalah 20. Jika dua kali bilangan pertama dikurangi bilangan kedua adalah 16, tentukan kedua bilangan tersebut.****Model Matematika:**Misalkan:* x = bilangan pertama* y = bilangan keduaDari soal, kita dapatkan dua persamaan:* x + y = 20* 2x - y = 16**Menentukan Kedua Bilangan:**Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:1. Jumlahkan kedua persamaan: (x + y) + (2x - y) = 20 + 16 3x = 36 x = 122. Substitusikan nilai x = 12 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama): 12 + y = 20 y = 8**Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 12 dan 8.****3. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = 2x + 1 dan 3x - 5y = 16.****Metode Substitusi:**1. Substitusikan y = 2x + 1 ke persamaan kedua: 3x - 5(2x + 1) = 16 3x - 10x - 5 = 16 -7x = 21 x = -32. Substitusikan nilai x = -3 ke persamaan y = 2x + 1: y = 2(-3) + 1 y = -6 + 1 y = -5**Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(-3, -5)}.****4. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 3 ekor ayam dan 4 ekor itik adalah Rp25.000,00. Berapa harga seekor ayam?****Model Matematika:**Misalkan:* x = harga seekor ayam (Rp)* y = harga seekor itik (Rp)Dari soal, kita dapatkan dua persamaan:* 7x + 6y = 67.250* 3x + 4y = 25.000**Menentukan Harga Seekor Ayam:**Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi:1. Kalikan persamaan pertama dengan 3 dan persamaan kedua dengan -7: 21x + 18y = 201.750 -21x - 28y = -175.0002. Jumlahkan kedua persamaan: -10y = 26.750 y = -2.6753. Substitusikan nilai y = -2.675 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama): 7x + 6(-2.675) = 67.250 7x - 16.050 = 67.250 7x = 83.300 x = 11.900**Jadi, harga seekor ayam adalah Rp11.900,00.****5. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16 adalah x dan y dengan x, y ∈ {bilangan bulat}. Berapa nilai 2x - 7y?****Metode Eliminasi:**1. Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3: 6x + 8y = 14 -6x + 9y = -482. Jumlahkan kedua persamaan: 17y = -34 y = -23. Substitusikan nilai y = -2 ke salah satu persamaan awal (misalnya persamaan pertama): 3x + 4(-2) = 7 3x - 8 = 7 3x = 15 x = 5**Menentukan Nilai 2x - 7y:**2(5) - 7(-2) = 10 + 14 = 24**Jadi, nilai 2x - 7y adalah 24.**