Pertanyaan

e) 0.1x-0.8y+0.5z=88;0.2x+y+0.4z=12;x-y+z=200

Solusi

Terverifikasi Ahli
4 (308 Suara)
Charvik master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut:1. **Eliminasi variabel:** Kita dapat mengeliminasi variabel dengan mengalikan persamaan kedua dengan 0.8 dan menambahkannya ke persamaan pertama. ``` 0.1x - 0.8y + 0.5z = 88 0.16x + 0.8y + 0.32z = 9.6 ----------------------- 0.26x + 0.82z = 97.6 ```2. **Eliminasi variabel lagi:** Kita dapat mengeliminasi variabel lagi dengan mengalikan persamaan ketiga dengan 0.8 dan menambahkannya ke persamaan pertama. ``` 0.1x - 0.8y + 0.5z = 88 0.8x - 0.8y + 0.8z = 160 ----------------------- 0.9x + 1.3z = 248 ```3. **Selesaikan sistem persamaan baru:** Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel: ``` 0.26x + 0.82z = 97.6 0.9x + 1.3z = 248 ``` Kita dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode substitusi atau eliminasi. Misalnya, dengan metode eliminasi, kita dapat mengalikan persamaan pertama dengan -3.5 dan menambahkannya ke persamaan kedua: ``` -0.91x - 2.87z = -341.6 0.9x + 1.3z = 248 ----------------------- -1.57z = -93.6 ``` Dari sini, kita dapat menemukan nilai : ``` z = -93.6 / -1.57 = 59.68 ```4. **Substitusikan nilai z:** Kita dapat mensubstitusikan nilai ke salah satu persamaan dengan dua variabel untuk menemukan nilai . Misalnya, kita dapat menggunakan persamaan : ``` 0.26x + 0.82 * 59.68 = 97.6 0.26x = 97.6 - 48.95 0.26x = 48.65 x = 48.65 / 0.26 = 187.12 ```5. **Substitusikan nilai x dan z:** Terakhir, kita dapat mensubstitusikan nilai dan ke salah satu persamaan awal untuk menemukan nilai . Misalnya, kita dapat menggunakan persamaan : ``` 187.12 - y + 59.68 = 200 -y = 200 - 187.12 - 59.68 -y = -46.8 y = 46.8 ```Jadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah:* * *