Pertanyaan

Tentukan nilai limit tak hingga berikut: a. lim _(xarrow -1^-)(x^2+1)/(x^2)-1

Solusi

Terverifikasi Ahli
4.4 (129 Suara)
Aarav master ยท Tutor selama 5 tahun

Jawaban

Untuk menentukan nilai limit tak hingga dari fungsi tersebut, kita perlu memeriksa perilaku fungsi ketika mendekati -1 dari sisi negatif (artinya, kita memilih nilai-nilai yang lebih kecil dari -1).Fungsi yang diberikan adalah: Kita ingin mencari: Pertama, mari kita analisis apa yang terjadi dengan pembilang dan penyebut ketika mendekati -1 dari sisi negatif.1. Pembilang akan selalu positif karena kuadrat dari bilangan real selalu non-negatif, dan ditambah satu membuatnya selalu lebih besar dari satu.2. Penyebut akan menjadi negatif ketika mendekati -1 dari sisi negatif, karena akan selalu positif dan lebih besar dari 1, sehingga akan menjadi bilangan negatif yang sangat kecil.Karena penyebut mendekati nol dari sisi negatif dan pembilang tetap positif, rasio tersebut akan menghasilkan nilai negatif yang sangat besar (dalam arti mendekati minus tak hingga).Jadi, kita dapat menyimpulkan bahwa: Ini berarti bahwa ketika mendekati -1 dari sisi negatif, nilai fungsi tersebut akan mendekati minus tak hingga.