26. Rumus suku ke -n dari 1, 4 . 7. 10. __ adalah __ 27. Dari barisan bilangan 3, 9, 15, 21, __ maka suku ke -17 adalah __ 28. Suatu kelas pada saat lebaran akan bersalaman/berjabat tangan satus ama lain dan tidak ada yang terlewat maupun berulang, jika jumlah siswa yang terdapat pada kelas tersebut adalah 36 siswa, maka jumlah seluruh jabat tangan yang terjadi adalah __ 29. Rumus suku ke -n pada barisan 1 , 8, 21, 40 __ adalah . __ 30. Besar suku ke -10 dari deret 4+2+1+... adalah __

Berikut penyelesaian soal-soal tersebut:**26. Rumus suku ke-n dari 1, 4, 7, 10, ... adalah ...**Ini adalah barisan aritmatika dengan beda (selisih antara dua suku berurutan) tetap, yaitu 3. Rumus umum suku ke-n (Un) dari barisan aritmatika adalah:Un = a + (n-1)bdi mana:* a = suku pertama (a = 1)* n = nomor suku* b = beda (b = 3)Jadi, rumus suku ke-n adalah:Un = 1 + (n-1)3 = 1 + 3n - 3 = 3n - 2**Jawaban: 3n - 2****27. Dari barisan bilangan 3, 9, 15, 21, ... maka suku ke-17 adalah ...**Ini juga barisan aritmatika dengan beda 6. Menggunakan rumus yang sama:Un = a + (n-1)bdi mana:* a = 3* n = 17* b = 6U17 = 3 + (17-1)6 = 3 + 16(6) = 3 + 96 = 99**Jawaban: 99****28. Suatu kelas pada saat lebaran akan bersalaman/berjabat tangan satu sama lain dan tidak ada yang terlewat maupun berulang, jika jumlah siswa yang terdapat pada kelas tersebut adalah 36 siswa, maka jumlah seluruh jabat tangan yang terjadi adalah ...**Jumlah jabat tangan yang terjadi dapat dihitung dengan rumus kombinasi:n C 2 = n! / (2! * (n-2)!)di mana n adalah jumlah siswa. Dalam kasus ini, n = 36.36 C 2 = 36! / (2! * 34!) = (36 * 35) / (2 * 1) = 630**Jawaban: 630****29. Rumus suku ke-n pada barisan 1, 8, 21, 40, ... adalah ...**Barisan ini tidak langsung terlihat sebagai barisan aritmatika atau geometri. Mari kita cari selisih antara suku-suku berurutan:* 8 - 1 = 7* 21 - 8 = 13* 40 - 21 = 19Selisihnya sendiri membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Ini menunjukkan bahwa barisan asalnya adalah barisan kuadratik. Rumus umum untuk barisan kuadratik adalah:Un = an² + bn + cKita perlu mencari nilai a, b, dan c. Kita bisa menggunakan tiga suku pertama untuk membentuk sistem persamaan:* Untuk n=1: a + b + c = 1* Untuk n=2: 4a + 2b + c = 8* Untuk n=3: 9a + 3b + c = 21Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini (misalnya, dengan eliminasi atau substitusi), kita akan mendapatkan a = 3, b = 2, dan c = -4.Jadi, rumus suku ke-n adalah:Un = 3n² + 2n - 4**Jawaban: 3n² + 2n - 4****30. Besar suku ke-10 dari deret 4 + 2 + 1 + ... adalah ...**Ini adalah deret geometri dengan rasio (r) = 1/2. Rumus umum suku ke-n (Un) dari deret geometri adalah:Un = arn-1di mana:* a = suku pertama (a = 4)* r = rasio (r = 1/2)* n = nomor sukuU10 = 4 * (1/2)10-1 = 4 * (1/2)9 = 4 / 512 = 1/128**Jawaban: 1/128**