Untuk menentukan \( q(t) \) dan \( i(t) \) pada rangkaian RC yang disusun secara seri, kita perlu menggunakan persamaan dasar dari rangkaian RC. Diketahui bahwa
dan
, serta \( q(t=0) = 5 \, \text{C} \).### Persamaan Dasar1. **Hukum Ohm untuk Rangkaian RC:**
Di mana \( V(t) \) adalah tegangan pada kapasitor.2. **Persamaan Arus pada Kapasitor:**
### Kasus (a):
#### Langkah 1: Tentukan Tegangan pada KapasitorKarena rangkaian ini adalah rangkaian seri, tegangan total
adalah jumlah dari tegangan pada resistor \( V_R(t) \) dan tegangan pada kapasitor_C(t) \):
#### Langkah 2: Gunakan Persamaan Arus pada KapasitorDari persamaan arus pada kapasitor:
#### Langkah 3: Substitusi dan IntegrasiSubstitusikan \( V_C(t) \) dengan \( 150 - V_R(t) \):
Karena \( V_R(t) = R \cdot i(t) \):
Integrasikan kedua sisi:
Gunakan kondisi awal \( q(0) = 5 \):
Jadi, persamaan arus adalah:
### Kasus (b): \( E = 125 \sin(5t) \)#### Langkah 1: Tentukan Tegangan pada KapasitorSama seperti sebelumnya, tegangan total
adalah jumlah dari tegangan pada resistor \( V_R(t) \) dan tegangan pada kapasitor \( V_C(t) \):
#### Langkah 2: Gunakan Persamaan Arus pada KapasitorDari persamaan arus pada kapasitor:
\[i(t)