LATIHAN SIFAT -SIFAT OPERASI ARITMATIK A MATRIKS 1. Jika AA^-1=A^-1A=I tentukan nilai x dari matriks berikut: A=[} 9&7 5&4 ] 2. Hitung det. AB dari matriks berikut: A=[} 3&4 1&0 2&2 ] 3. Carilah matriks x: a. [} 2&3 -5&9 ] b. x[} 3&-2&4 2&1&2 6&7&9 ] 4. Apakah matriks berikut orthogonal AA^T=A^TA=I A=[} 5&8 3&1 ] 5. Buktikan AA^-1 dan A^-1A akan menghasilkan matriks identitas: A=[} 5&1&0 2&6&4 4&3&2 ]

Question

Answer 1

Mari kita selesaikan setiap soal satu per satu.### Soal 1Diketahui:

Kita tahu bahwa

, maka:

Kalikan matriks tersebut:

Sederhanakan:

Dari sini, kita dapatkan sistem persamaan:

Selesaikan persamaan tersebut:1.

2.

3.

4.

Jadi, nilai

adalah 5.### Soal 2Hitung determinan \( \text{det}(AB) \):

Pertama, hitung

:

Hitung determinan \( \text{det}(

Pertanyaan