Harga Barang Agar diperoleh keuntungan maksimal distributor menaikkan barang ke pasar saat harga barang tersebut naik Andaikan saat besarnya pasokan ke pasar sebanyak x unit barang , harga barang adalah c=c(x) ratusan ribu rupiah per unit barang. Berdasarkan data dan pengalaman distributor memperkirakan kaitan c dan x memenuhi rumus hampiran c(x)=-2x^2+3x+2,xgt 0 Dari sini diperoleh perkiraan harga barang untuk besar pasokan barang ke pasar beserta kaitan antara variabel bebas x dan variabel terikat C. 19. Jika modal setiap x unit barang m(x) (dalam ratusan ribu rupiah)memenuhi rumus hampiran m(x)=x^2-33x'+83 , batasan banyak pasokan barang yang harus dikirim agar distributor mendapatkan keuntungan adalah (A) 1lt xlt 5 (D) 2lt xlt 8 (B) 1lt xlt 6 (E) 3lt xlt 9 (C) 2lt xlt 7 20. Jika modal barang setiap x unit barang m(x) ratusan ribu rupiah per unit barang memenuhi rumus hampiran m(x)=x^2-24x+44 , batasan banyak pasokan barang yang harus dikirim agar distributor mendapatkan keuntungan adalah (A) 1lt xlt 5 (D) 2lt xlt 8 (B) 1lt xlt 6 (E) 3lt xlt 9 (C) 2lt xlt 7

Untuk menentukan batasanan barang yang harus dikirim agar distributor mendapatkan keuntungan, kita perlu mencari titik di mana keuntungan maksimal terjadi. Keuntungan dapat dihitung dengan mengurangi modal dari pendapatan, yaitu \( c(x) - m(x) \).Dari soal, kita memiliki:- Harga barang: \( c(x) = -2x^2 + 3x + 2 \)- Modal: \( m(x) = x^2 - 33x + 83 \)Keuntungan: \( K(x) = c(x) - m(x) \) Untuk menemukan nilai yang memaksimalkan keuntungan turunkan fungsi keuntungan dan mencari titik stasioner: Mengatur turunan sama dengan nol untuk mencari titik maksimum: Sekarang kita periksa apakah berada dalam batasan yang diberikan oleh pilihan jawaban. Pilihan jawaban yang sesuai adalah:(B) Namun, karena tidak termasuk dalam pilihan tersebut, kita perlu memeriksa interval sekitar . Kita lihat bahwa berada di antara 5 dan 7, sehingga pilihan yang paling mendekati adalah:(C) Jadi, jawaban yang benar adalah (C) .