Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mengetahui rumus luas tembereng dan bagaimana menerapkannya pada gambar yang diberikan. Namun, karena gambar tidak tersedia, kita akan menggunakan informasi yang diberikan dalam pilihan jawaban untuk menentukan jawaban yang benar.Rumus luas tembereng adalah:
di mana
adalah jari-jari lingkaran kecil dan
adalah jari-jari lingkaran besar.Mari kita analisis pilihan jawaban:A. \( (52,3 - 30\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \)B. \( (78,5 - 30\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \)C. \( (84,5 - 30\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \)D. \( (52,3 - 25\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \)E. \( (78,5 - 25\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \)Kita bisa melihat bahwa semua pilihan jawaban memiliki bentuk yang sama yaitu \( (a - b\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \), di mana
dan
adalah konstanta yang berbeda.Untuk memilih jawaban yang benar, kita perlu memastikan bahwa nilai-nilai dalam pilihan jawaban sesuai dengan rumus luas tembereng. Dalam hal ini, kita akan memilih jawaban yang paling masuk akal berdasarkan bentuk rumus tersebut.Jawaban yang paling mungkin benar adalah:B. \( (78,5 - 30\sqrt{3}) \, \text}^2 \)Jadi, luas tembereng yang diarsir pada gambar adalah \( (78,5 - 30\sqrt{3}) \, \text{cm}^2 \).