Untuk menyelesaikan skripsi dengan judul "Pengaruh Promosi terhadap Penjualan Produk X," kita perlu melakukan beberapa analisis statistik, termasuk regresi linier sederhana dan korelasi sederhana. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat Anda ikuti:### 1. Regresi Linier SederhanaRegresi linier sederhana digunakan untuk memodelkan hubungan antara dua variabel, yaitu promosi (independen) dan penjualan produk (dependen). Persamaan regresi linier sederhana adalah:
Di mana:-
adalah variabel dependen (penjualan produk).-
adalah variabel independen (promosi).-
adalah intersep atau konstanta.-
adalah koefisien regresi yang mengukur pengaruh satu unit peningkatan promosi terhadap penjualan produk.-
adalah kesalahan acak.### 2. Korelasi SederhanaKorelasi sederhana mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua variabel. Nilai korelasi (r) berkisar antara -1 hingga 1:-
: korelasi positif sempurna.-
: korelasi negatif sempurna.-
: tidak ada korelasi.### 3. Koefisien Determinasi (R²)Koefisien determinasi (R²) menjelaskan seberapa baik model regresi memprediksi data yang diamati. Nilai R² berkisar antara 0 hingga 1:-
: model menjelaskan 100% variabilitas data.-
: model tidak menjelaskan sama sekali variabilitas data.### 4. Uji Signifikansi (Uji t)Uji t digunakan untuk menentukan apakah koefisien regresi signifikan secara statistik. Hipotesis yang diuji adalah:- H₀ (hipotesis nol): Tidak ada pengaruh promosi terhadap penjualan produk (
).- H₁ (hipotesis alternatif): Ada pengaruh promosi terhadap penjualan produk (
).### Langkah-langkah Perhitungan1. **Menghitung Rata-rata dan Deviasi** - Hitung rata-rata dari data promosi (
) dan penjualan produk (
). - Hitung deviasi dari rata-rata untuk setiap data point.2. **Menghitung Koefisien Regresi** - Gunakan rumus untuk menghitung koefisien regresi (
) dan intersep (
).3. **Menghitung Korelasi Sederhana** - Gunakan rumus untuk menghitung nilai korelasi (r).4. **Menghitung Koefisien Determinasi** - Gunakan rumus untuk menghitung R².5. **Menghitung Statistik Uji t** - Hitung nilai t dengan rumus:
Di mana
adalah standar error dari koefisien regresi.6. **Menentukan Derajat Kebebasan** - Derajat kebebasan untuk uji t adalah
, di mana
adalah jumlah data.7. **Menghitung Nilai Kritis dan Membandingkan** - Bandingkan nilai t yang dihitung dengan nilai t kritis dari tabel distribusi t pada derajat kebebasan
.### Contoh Perhitungan (Dengan Data Hipotetis)Misalkan kita memiliki data promosi dan penjualan produk sebagai berikut:| Promosi (X) | Penjualan Produk (Y) ||-------------|----------------------|| 1 | 50 || 2 | 75 || 3 | 100 || 4 | 120 |1. **Rata-rata dan Dev