Bentuk sederhana dari ((a^(-3)*b^(-2)*c^(-1))/(a^(-5)*b^(-7)*c^(3)))^(-2) adalah . . . A. (a^(6)*c^(3))/(b^(2)) B. (c^(3))/(a^(2)*b^(10)) C. (b^(5)*c^(2))/(a^(3)) D. (b^(6)*c^(4))/(a^(4)) E. (c^(4))/(a^(4)b^(10))

D

Untuk menyederhanakan ekspresi ((a^-3•b^-2•c^6)/(a^-5•b^-7•c^3))^-2, kita mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:1. Pertama, kita menyederhanakan ekspresi di dalam kurung dengan menggabungkan pangkat untuk basis yang sama. Kita menggunakan sifat pangkat yang mengatakan bahwa ketika kita membagi dua ekspresi dengan basis yang sama, kita mengurangkan eksponennya: a^-3/a^-5 = a^(-3-(-5)) = a^2, b^-2/b^-7 = b^(-2-(-7)) = b^5, dan c^6/c^3 = c^(6-3) = c^3.2. Jadi, ekspresi dalam kurung menjadi (a^2•b^5•c^3).3. Kemudian, kita menerapkan eksponen luar (-2) ke setiap faktor dalam kurung. Menggunakan sifat (x^m)^n = x^(m*n), kita mendapatkan: a^(2*-2) = a^-4, b^(5*-2) = b^-10, dan c^(3*-2) = c^-6.4. Dengan demikian, ekspresi sederhana dari ekspresi awal adalah a^-4•b^-10•c^-6.5. Karena negatif eksponen berarti kebalikan dari basisnya, kita dapat menulis ulang ekspresi sebagai 1/(a^4•b^10•c^6), yang sama dengan b^10•c^6/a^4, sesuai dengan pilihan D.