22.Akar-akar personnen kusdret 3x^2-x+9=0 (a_(1))/(b_(1))+(n_(2))/(b_(1))= A -53/27 B -3/27 C C -1/27 D D 3/27 B E 54/27

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 3x² - x + 9 = 0. Kita akan mencari akar-akar persamaan ini menggunakan rumus kuadratik:x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2adi mana a = 3, b = -1, dan c = 9.x = [1 ± √((-1)² - 4 * 3 * 9)] / (2 * 3)x = [1 ± √(1 - 108)] / 6x = [1 ± √(-107)] / 6Karena diskriminan (b² - 4ac = -107) negatif, akar-akar persamaan kuadrat ini adalah bilangan kompleks. Mari kita nyatakan akar-akarnya sebagai x₁ dan x₂:x₁ = (1 + i√107) / 6x₂ = (1 - i√107) / 6Pertanyaan meminta nilai dari x₁/x₂ + x₂/x₁. Mari kita hitung:x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²) / (x₁x₂)Kita tahu dari rumus Vieta untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0:* x₁ + x₂ = -b/a = 1/3* x₁x₂ = c/a = 9/3 = 3Kita perlu mencari x₁² + x₂². Kita bisa menggunakan identitas aljabar:(x₁ + x₂)² = x₁² + 2x₁x₂ + x₂²Maka:x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂x₁² + x₂² = (1/3)² - 2(3)x₁² + x₂² = 1/9 - 6x₁² + x₂² = -53/9Sekarang kita substitusikan ke persamaan awal:x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²) / (x₁x₂) = (-53/9) / 3 = -53/27Jadi, jawabannya adalah **A. -53/27**