4. Fungsi pendapatan R(Q)=300Q-3Q^2 dan fungsi biaya C(Q)=50+20Q Tentukan Q yang memaksimalkar keuntungan.

Untuk memaksimalkan keuntungan, kita perlu mencari nilai yang memaksimalkan selisih antara pendapatan total \( R(Q) \) dan biaya total \( C(Q) \). Keuntungan \( \pi(Q) \) didefinisikan sebagai: Diberikan: Maka, fungsi keuntungan menjadi: Untuk memaksimalkan keuntungan, kita turunkan fungsi keuntungan terhadap dan mencari titik kritisnya dengan menyamakan turunan pertama ke nol: Samakan dengan nol untuk mencari titik maksimum: Jadi, nilai yang memaksimalkan keuntungan adalah sekitar 46.67 unit.