2. Sebuah benda dengan massa m=2 kg diikat pada pegas dengan konstanta k=50N/m Benda ditarik sejauh x_(0)=0,1 m dari posisi setimbangnya dan dilepaskan tanpa kecepatan awal, maka: a. Tuliskan persamaan difrensial yang menggambarkan gerak benda! b. Tentukan kecepatan maksimum benda!

**a. Persamaan Diferensial:**Untuk sebuah benda yang diikat pada konstanta pegas dan dilepaskan dari posisi tetap, gerakannya dapat digambarkan dengan persamaan diferensial berikut: Di mana:- kg (massa benda)- N/m (konstanta pegas)- adalah posisi benda relatif terhadap posisi setimbangMenggantikan nilai-nilai yang diberikan ke dalam persamaan, kita mendapatkan: Ini adalah persamaan diferensial yang menggambarkan gerak benda.**b. Kecepatan Maksimum Benda:**Kecepatan maksimum terjadi pada posisi setimbang (ketika ). Untuk menemukan kecepatan maksimum, kita dapat menggunakan prinsip konservasi energi. Energi potensial awal benda ketika dilepaskan diubah menjadi energi kinetik pada posisi setimbang.Energi potensial awal adalah: Menggantikan nilai-nilai yang diberikan: Energi kinetik pada posisi setimbang adalah: Karena energi total harus tetap konstan, = E_{kin} \] Menyelesaikan untuk : Jadi, kecepatan maksimum benda adalah m/s.