Pertanyaan
Berikut ini manakah yang merupakan tautologi? (awedge b)Longrightarrow b (avee b)Longrightarrow Longrightarrow b (alt Longrightarrow b)Longrightarrow Longrightarrow b (aLongrightarrow b)Longrightarrow Longrightarrow b
Solusi
Jawaban
Untuk menentukan mana yang merupakan tautologi, kita perlu memeriksa tabel kebenaran masing-masing pernyataan. Tautologi adalah pernyataan yang selalu bernilai benar, terlepas dari nilai kebenaran proposisi penyusunnya.Mari kita periksa masing-masing pernyataan:**1. (a ∧ b) ⇒ b**| a | b | a ∧ b | (a ∧ b) ⇒ b ||---|---|-------|-------------|| T | T | T | T || T | F | F | T || F | T | F | T || F | F | F | T |Karena kolom "(a ∧ b) ⇒ b" selalu bernilai benar, maka pernyataan ini adalah **tautologi**.**2. (a ∨ b) ⇒ b**| a | b | a ∨ b | (a ∨ b) ⇒ b ||---|---|-------|-------------|| T | T | T | T || T | F | T | F || F | T | T | T || F | F | F | T |Kolom "(a ∨ b) ⇒ b" tidak selalu bernilai benar. Pernyataan ini **bukan tautologi**.**3. (a ⇔ b) ⇒ b**| a | b | a ⇔ b | (a ⇔ b) ⇒ b ||---|---|-------|-------------|| T | T | T | T || T | F | F | T || F | T | F | T || F | F | T | F |Kolom "(a ⇔ b) ⇒ b" tidak selalu bernilai benar. Pernyataan ini **bukan tautologi**.**4. (a ⇒ b) ⇒ b**| a | b | a ⇒ b | (a ⇒ b) ⇒ b ||---|---|-------|-------------|| T | T | T | T || T | F | F | T || F | T | T | T || F | F | T | F |Kolom "(a ⇒ b) ⇒ b" tidak selalu bernilai benar. Pernyataan ini **bukan tautologi**.**Kesimpulan:**Hanya pernyataan **(a ∧ b) ⇒ b** yang merupakan tautologi.