## Contoh 9: Himpunan Penyelesaian Persamaan LogaritmaBerikut adalah solusi untuk persamaan logaritma yang diberikan:**1.
*** **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan dengan menggunakan sifat logaritma: *
berarti
Maka, persamaan menjadi: *
* **Langkah 2:** Selesaikan persamaan: *
*
*
* **Langkah 3:** Tentukan nilai x yang memenuhi: *
atau
*
atau
* **Langkah 4:** Verifikasi solusi: * Untuk
,
, yang tidak memenuhi syarat logaritma (logaritma dari 0 tidak terdefinisi). * Untuk
,
, yang memenuhi syarat logaritma.* **Kesimpulan:** Himpunan penyelesaian dari persamaan
adalah **{23/3}**.**2.
*** **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan: *
*
* **Langkah 2:** Selesaikan persamaan: *
*
*
*
* **Langkah 3:** Tentukan nilai x yang memenuhi: *
atau
* **Langkah 4:** Verifikasi solusi: * Untuk
,
, yang memenuhi syarat logaritma. * Untuk
,
, yang memenuhi syarat logaritma.* **Kesimpulan:** Himpunan penyelesaian dari persamaan
adalah **{-8, 3}**.**3.
*** **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan: *
*
* **Langkah 2:** Selesaikan persamaan: *
*
*
* **Langkah 3:** Selesaikan persamaan eksponensial: * Misalkan
, maka
* Persamaan menjadi:
*
*
*
*
atau
* **Langkah 4:** Tentukan nilai x yang memenuhi: * Jika
, maka
, sehingga
. * Jika
, maka
, sehingga
.* **Langkah 5:** Verifikasi solusi: * Untuk
,
, yang memenuhi syarat logaritma. * Untuk
,
, yang memenuhi syarat logaritma.* **Kesimpulan:** Himpunan penyelesaian dari persamaan
adalah **{0, 1}**.**Catatan:** Selalu verifikasi solusi untuk memastikan bahwa mereka memenuhi syarat logaritma (argumen logaritma harus positif).