Contoh 9: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut: I 2_(log(24-3x))=3log(24-3x) 2 7log(x^2+5x-23)=5log(x^2+5x-23) 5_(log(5^x+5^1-x-5))=3log(5^x+5^1-x-5) Jawab:

## Contoh 9: Himpunan Penyelesaian Persamaan LogaritmaBerikut adalah solusi untuk persamaan logaritma yang diberikan:**1. *** **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan dengan menggunakan sifat logaritma: * berarti Maka, persamaan menjadi: * * **Langkah 2:** Selesaikan persamaan: * * * * **Langkah 3:** Tentukan nilai x yang memenuhi: * atau * atau * **Langkah 4:** Verifikasi solusi: * Untuk , , yang tidak memenuhi syarat logaritma (logaritma dari 0 tidak terdefinisi). * Untuk , , yang memenuhi syarat logaritma.* **Kesimpulan:** Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah **{23/3}**.**2. *** **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan: * * * **Langkah 2:** Selesaikan persamaan: * * * * * **Langkah 3:** Tentukan nilai x yang memenuhi: * atau * **Langkah 4:** Verifikasi solusi: * Untuk , , yang memenuhi syarat logaritma. * Untuk , , yang memenuhi syarat logaritma.* **Kesimpulan:** Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah **{-8, 3}**.**3. *** **Langkah 1:** Sederhanakan persamaan: * * * **Langkah 2:** Selesaikan persamaan: * * * * **Langkah 3:** Selesaikan persamaan eksponensial: * Misalkan , maka * Persamaan menjadi: * * * * atau * **Langkah 4:** Tentukan nilai x yang memenuhi: * Jika , maka , sehingga . * Jika , maka , sehingga .* **Langkah 5:** Verifikasi solusi: * Untuk , , yang memenuhi syarat logaritma. * Untuk , , yang memenuhi syarat logaritma.* **Kesimpulan:** Himpunan penyelesaian dari persamaan adalah **{0, 1}**.**Catatan:** Selalu verifikasi solusi untuk memastikan bahwa mereka memenuhi syarat logaritma (argumen logaritma harus positif).