Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat
, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:1. **Temukan akar-akar persamaan kuadrat** yang sesuai dengan pertidaksamaan tersebut. Ini dilakukan dengan menyelesaikan persamaan kuadrat
.2. **Faktorkan** atau gunakan rumus kuadrat untuk menemukan akar-akarnya.
Di sini,
,
, dan
.
Jadi, akar-akarnya adalah:
3. **Gambarkan garis bilangan** dan tentukan interval-interval yang dibentuk oleh akar-akar tersebut. Akar-akar membagi garis bilangan menjadi tiga interval: \((-\infty, -2)\), \((-2, 7)\), dan \((7, \infty)\).4. **Uji titik-titik** dalam setiap interval** untuk menentukan di mana pertidaksamaan berlaku. Pilih satu titik dari setiap interval dan substitusikan ke dalam pertidaksamaan
. - Untuk interval \((-\infty, -2)\), pilih
:
- Untuk interval \((-2, 7)\), pilih \(x = ):
5. **Tentukan himpunan penyelesaian** berdasarkan hasil uji titik. Pertidaksamaan
benar untuk interval \((-\infty, -2)\) dan \((7, \infty)\).Jadi, himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat
adalah: