LATIHAN 2. Tiga Buah Benda yang bermassa 1 ,5 kg ; 4,5 kg dan 10 ,0 kg. masing -masing berada pada posisi overrightarrow (r_(1))=2hat (i)+2hat (j)m,overrightarrow (r_(2))=-10hat (j)m,overrightarrow (r_(3))=-4hat (i)+5hat (j)n 1. tentukan posisi pusat massa benda?

Posisi pusat massa dari ketiga benda tersebut adalah .

Untuk menentukan posisi pusat massa dari tiga buah benda, kita perlu menghitung rata-rata dari posisi masing-masing benda yang telah dikalikan dengan massanya. Rumus untuk menghitung pusat massa adalah: \overrightarrow{r_{\text{cm}}} = \frac{\sum m_i \overrightarrow{r_i}}{\sum m_i} Di mana:- adalah posisi pusat massa- adalah massa benda- adalah posisi benda ke-iDalam kasus ini, kita memiliki tiga benda dengan massa , , dan , serta posisi , , dan .Jadi, kita dapat menghitung pusat massa sebagai berikut: \overrightarrow{r_{\text{cm}}} = \frac{(1.5\, \text{kg} \cdot (2\hat{i} + 2\hat{j})) + (4.5\, \text{kg} \cdot (-10\hat{j})) + (10.0 \text{kg} \cdot (-4\hat{i} + 5\hat{j}))}{1.5\, \text{kg} + 4.5\, \text{kg} + 10\, \text{kg}} \overrightarrow{r_{\text{cm}}} = \frac{(3\hat{i} + 3\hat + (-45\hat{j}) + (-40\hat{i} + 50\hat{j})}{16.5\, \text{kg}} \overrightarrow{r_{\text{cm}}} = \frac{-37\hat{i} + 8\hat{j}}{16.5\, \text{kg}} \overrightarrow{r_{\text{cm}}} = -2.24\hat{i} + 0.48\hat{j}\, \text{m} Jadi, posisi pusat massa dari ketiga benda tersebut adalah .