Persamaan untuk laju peluruhan radioaktif suatu zat dituliskan sebagai persamaan dibawah, Dimana N adalah jumlah zat pada waktu t, dan A adalah konstanta peluruhan. Jika pada waktu t=0 jumlah zat adalah NO , maka jumlah zat yang tersisa pada waktu t adalah: (dN)/(dt)=-lambda N A N(t)=NOe^wedge (-lambda t) B N(t)=NO-lambda t N(t)=NO(1-lambda t)

**A. \( N(t) = N_0 e^{-\lambda t} \)

**Persamaan yang diberikan adalah persamaan laju peluruhan radioaktif: Ini adalah persamaan diferensial orde pertama yang menggambarkan bagaimana jumlah zat berubah seiring waktu . Di sini, adalah konstanta peluruhan.Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat memisahkan variabel dan mengintegrasikan: Integrasi kedua sisi memberikan: Di mana adalah konstanta integrasi. Kita bisa menulis ulang ini sebagai: Karena adalah konstanta (kita bisa menyebutnya ), maka: Jadi, jumlah zat yang tersisa pada waktu adalah: **