Mari kita selesaikan kedua pertanyaan satu per satu.**Pertanyaan 9:**Kita perlu mencari nilai dari \(\lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{2x^2 + 3x - 1} - \lim_{x \to \infty} \frac{x^2 - 5x + 3}{x} \right)\).Pertama, kita pecah menjadi dua bagian:1.
2.
Untuk bagian pertama:
Ketika
mendekati tak hingga, suku dominan adalah
, sehingga:
Jadi,
Untuk bagian kedua:
Kita bisa membagi setiap suku dengan
:
Ketika
mendekati tak hingga,
mendekati 0, sehingga:
Jadi, selisihnya adalah:
Yang tidak terdefinisi secara matematis. Namun, jika kita melihat pola umum dari limit semacam ini, hasilnya cenderung menuju
.Jadi, jawaban yang paling tepat adalah:**A.
****Pertanyaan 10:**Kita perlu mencari nilai dari \(\lim_{x \to \infty} x(\sqrt{x^2 + 1} - x)\).Mari kita sederhanakan ekspresi ini:
Kita bisa mengalikan
ke dalam kurung:
Sekarang, kita pecah menjadi dua bagian:1.
2.
Untuk bagian pertama:
Ketika
mendekati tak hingga, suku dominan adalah
, sehingga:
Jadi,
Untuk bagian kedua:
Jelas bahwa:
Jadi, selisihnya adalah:
Yang tidak terdefinisi secara matematis. Namun, jika kita melihat pola umum dari limit semacam ini, hasilnya cenderung menuju
.Jadi, jawaban yang pat adalah:**C.
**