Pertanyaan ini adalah tentang menemukan batas dari fungsi \( \frac{\sin(2x)}{3x} \) ketika
mendekati 0. Dalam matematika, konsep batas digunakan untuk mendefinisikan banyak hal, termasuk turunan, integral, dan kontinuitas. Dalam kasus ini, kita tertarik untuk mengetahui apa yang terjadi dengan fungsi ini ketika
mendekati 0.Langkah pertama dalam menyelesaikan masalah ini adalah mengidentifikasi bentuk fungsi. Fungsi ini adalah sebuah fungsi trigonometri yang dibagi oleh suatu ekspresi aljabar. Kita tahu bahwa \( \sin(0) = 0 \), sehingga kita mendapatkan bentuk
yang tidak ditentukan ketika kita mencoba mengevaluasi fungsi ini pada
.Untuk menemukan batas ini, kita bisa menggunakan beberapa metode, termasuk penggunaan deret Taylor atau aturan L'Hôpital. Namun, dalam kasus ini, kita bisa langsung menemukan batasnya sebagai
.Jadi, jawabannya adalah
, yang sesuai dengan pilihan A.