Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesa ian dari pertidaksama an berikut: a 2-6xlt 4x-8 b x^2-5x-6gt 0

Solusi

Terverifikasi Ahli
4 (191 Suara)
Firoz veteran ยท Tutor selama 9 tahun

Jawaban

## Penyelesaian:**a. **1. **Gabungkan suku-suku sejenis:** - Kurangi dari kedua ruas: - Kurangi dari kedua ruas: 2. **Bagi kedua ruas dengan dan balik tanda pertidaksamaan:** - Karena kita membagi dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan dibalik. **Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah .****b. **1. **Faktorkan persamaan kuadrat:** - Cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan dan jika dijumlahkan menghasilkan . Bilangan tersebut adalah dan . - Maka, persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi: 2. **Tentukan titik-titik kritis:** - Titik kritis adalah nilai yang membuat persamaan kuadrat sama dengan nol. - - atau 3. **Buat garis bilangan dan uji tanda:** - Garis bilangan dibagi menjadi tiga interval oleh titik-titik kritis: , , dan . - Uji tanda pada setiap interval dengan memilih nilai di dalam interval tersebut dan substitusikan ke dalam persamaan . - Contoh: - Untuk , misal : - Untuk , misal : - Untuk , misal : 4. **Tentukan himpunan penyelesaian:** - Dari uji tanda, kita ketahui bahwa persamaan bernilai benar untuk dan .**Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah atau .**