Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu memahami bahwa kita mencari nilai
yang membuat fungsi \( f(x) \) kontinu di titik
. Ini berarti bahwa limit dari \( f(x) \) saat
mendekati 1 dari kiri harus sama dengan nilai \( f(1) \).Mari kita mulai dengan menyederhanakan fungsi tersebut:1. Fungsi yang diberikan adalah:
2. Kita ingin mencari nilai
sehingga \( f(x) \) kontinu di
. Ini berarti kita harus mencari
yang membuat:
3. Pertama, kita hitung \( f(1) \):
4. Selanjutnya, kita hitung limit \( f(x) \) saat
mendekati 1 dari kiri:
5. Untuk mencari limit ini, kita perlu memastikan bahwa pembilang dan penyebut mendekati nilai yang sama saat
mendekati 1. Karena kita sudah tahu bahwa \( f(1) = -1 \), kita harus memastikan bahwa limit juga sama dengan -1.6. Karena
mendekati 1 saat
mendekati 1, kita dapat menyederhanakan limit tersebut menjadi:
7. Sekarang kita sederhanakan limit tersebut:
8. Kita substitusi
ke dalam limit tersebut:
Jadi, limit \( f(x) \) saat
mendekati 1 dari kiri adalah -1, yang sama dengan \( f(1) \). Ini berarti bahwa fungsi \( f(x) \) kontinu di
untuk semua nilai
.Namun, jika kita ingin memastikan bahwa \( f(x) \) kontinu di
tanpa kondisi tambahan, maka kita harus memilih
sedemikian rupa sehingga
tidak mendekati 0 terlalu cepat atau terlalu lambat saat
mendekati 1. Dalam hal ini,
bisa berupa bilangan real apa pun, karena
akan selalu mendekati 1 saat
mendekati 1.Jadi, tidak ada nilai spesifik untuk
yang