21. Deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keenam 192. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah __ A. 78 D. 390 B. 84 E. 762 C. 126

E. 762

Deret geometri adalah deret yang setiap suku dibentuk dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap. Dalam soal ini, suku pertama (a) adalah 6 dan suku keenam (a*r^5) adalah 192. Dengan menggunakan rumus suku ke-n deret geometri, a*r^(n-1), kita dapat menemukan rasio (r) dengan membagi suku keenam dengan suku pertama, yaitu 192/6 = 32. Karena ini adalah suku keenam, maka n-1 = 5, sehingga r = 32^(1/5) = 2.Dengan mengetahui suku pertama dan rasio, kita dapat menghitung jumlah tujuh suku pertama deret geometri dengan rumus jumlah suku ke-n deret geometri, yaitu a*(r^n - 1)/(r - 1). Substitusikan a = 6, r = 2, dan n = 7 ke dalam rumus, kita dapatkan jumlah tujuh suku pertama adalah 6*(2^7 - 1)/(2 - 1) = 6*127 = 762. Oleh karena itu, jawabannya adalah E. 762.