8. Diketahui deret geometri 1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+ldots a) Tentukan rumus suku ke -n dari barisan geometrinya!

a) \( a_n = 1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} \)

Deret geometri yang diberikan adalah . Dari deret ini, kita dapat melihat bahwa rasio antara suku berikutnya dengan suku sebelumnya adalah . Oleh karena itu, rasio umum ( ) dari deret geometri ini adalah .Rumus umum untuk suku ke- dari deret geometri adalah: Dimana adalah suku pertama dan adalah nomor suku yang ingin kita temukan.Dalam kasus ini, dan . Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita mendapatkan: Sehingga, rumus suku ke- dari deret geometri yang diberikan adalah \( a_n = 1 \times \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} \).