Hubungan Kurva Ketinggian dan Gradien Contoh . Diberikan paraboloida z=(x^2)/(4)+y^2 a) Tentukan persamaan kurva ketinggian yang melalui titik P(2,1) kemudian sketsa kurvanya. b) Tentukan vektor gradien dari paraboloid tersebut di titik P dan gambarkan gradiennya dengan titik awal di P.

a) Persamaan kurva ketinggian diperoleh dengan menetapkan nilai z konstan. Di titik P(2,1), . Jadi, persamaan kurva ketinggian yang melalui P adalah . Ini adalah persamaan elips.b) Vektor gradien dari paraboloid diberikan oleh . Di titik P(2,1), vektor gradiennya adalah . Vektor ini menunjuk ke arah peningkatan tercepat dari fungsi f di titik P.